PS Blending Modes (常用混合公式整理)

 以下內容整理自您提供的圖片，主要是各種「混合模式 (Blending Modes)」對應的運算公式。為方便閱讀，我將其歸納成表格形式，並依常見的 Photoshop/繪圖軟體混合模式命名進行分類。若有些名稱與您日常使用的軟體不同，請自行對照調整。

---

1. 基本比較類 (Darken / Lighten)

模式名	公式	說明
變暗 (Darken)	$C = \min(A, B)$	在每個像素比較兩圖層亮度，取較暗者為結果
變亮 (Lighten)	$C = \max(A, B)$	在每個像素比較兩圖層亮度，取較亮者為結果

---

2. 乘法 / 反向運算類 (Multiply / Screen / 相關衍生)

模式名	公式	說明
正片疊底(Multiply)	$C = \dfrac{A \times B}{255}$	兩圖層相乘後再除以 255，結果通常比原圖更暗
濾色(Screen)	$C = 255 - \dfrac{(255 - A) \times (255 - B)}{255}$	先將兩圖層反相，再進行乘法，最後再反相，結果通常比原圖更亮
線性加深(Linear Burn)	$C = A + B - 255$（若小於 0 則視作 0）	簡單的線性運算，使結果變暗
線性減淡(Linear Dodge)	$C = A + B$（若大於 255 則視作 255）	簡單的線性運算，使結果變亮
顏色加深(Color Burn)	$C = 255 - \dfrac{(255 - A) \times 255}{B}$（常見定義之一）	透過對亮部的「壓暗」達到加深效果，實作可能略有差異
顏色減淡(Color Dodge)	$C = \dfrac{A \times 255}{255 - B}$（常見定義之一）	透過對暗部的「提亮」達到減淡效果，實作可能略有差異

註：有關「顏色加深 / 顏色減淡」的公式，在不同軟體或文檔中可能會有些微差異，以上為常見版本參考。

---

3. 疊加 / 光系混合 (Overlay / Hard Light / Soft Light / Vivid Light 等)

這一類混合模式通常會先判斷 B(上層) 的亮度是否大於或小於中間值 (128)，再採用不同公式，使暗部和亮部各自以不同方式混合。

3.1 疊加(Overlay)

通常定義如下（此處以 128 為分界）：

• 若 $B \le 128$： $$C = \dfrac{A \times B}{128}$$
• 若 $B > 128$： $$C = 255 - \dfrac{(255 - A)(255 - B)}{128}$$

3.2 強光(Hard Light)

「強光」與「疊加」雷同，但視角不同（以 B 為基準）。常見定義為：

• 若 $B \le 128$： $$C = \dfrac{A \times B}{128}$$
• 若 $B > 128$： $$C = 255 - \dfrac{(255 - A) (255 - B)}{128}$$

註：某些資源中，強光(Hard Light) 也會寫成以上 Overlay 互換的形式，請依軟體實際實作為主。

3.3 柔光(Soft Light)

柔光的公式實作比較多樣，常見的 Photoshop 版本定義(以下僅作參考)：

• 若 $B \le 128$： $$C = \dfrac{A \times (B + 128)}{255}$$
• 若 $B > 128$： $$C = 255 - \dfrac{(255 - A)(255 - B)}{255}$$

不同軟體對「柔光」的實作公式也可能不同，主要是為了產生更柔和的光影過渡。

3.4 亮光(Vivid Light)、線性光(Linear Light)、點光(Pin Light) 等

• 亮光(Vivid Light)
  結合了「顏色加深 / 顏色減淡」的概念：

  $$\begin{cases} B \le 128: & C = 255 - \dfrac{(255 - A)\times 128}{B} \\ B > 128: & C = \dfrac{A \times 128}{255 - (B - 128)} \end{cases}$$

  （此為參考公式，實際實作可能有所調整。）

• 線性光(Linear Light)
  常見定義：

  $$C = A + 2B - 255$$

  （暗部時像線性加深，亮部時像線性減淡。）

• 點光(Pin Light)
  簡化來說，會將亮部與暗部門檻化，以保留部分像素原值、部分取另一圖層值。常見寫法：

  $$\begin{cases} B \le 128: & C = \min(A, 2B) \\ B > 128 : & C = \max(A, 2B - 255) \end{cases}$$

---

4. 其他特效類

模式名	公式	說明
實色疊加(Hard Mix)	$C = \begin{cases}255 & (A + B \ge 255)\\0 & (A + B < 255)\end{cases}$	會使結果只有純色 (非 0 即 255)，製造極端色塊效果
差值(Difference)	(C =	A - B
排除(Exclusion)	$C = A + B - \dfrac{A \times B}{128}$	與差值類似，但結果較柔和
相加(Add)	$C = A + B$（若超過 255 則視為疊色 / 補陰）	將像素值相加後再裁切，若值過大即「溢色」。有時用於製作發光效果
減去(Subtract)	$C = A - B$（若小於 0 則視為 0）	將像素值相減後再裁切，若小於 0 即「補陰」。

---

5. 小結

1. 比較類 (變暗 / 變亮) 只做簡單的比較取最小或最大值。
2. 乘法類 (正片疊底 / 濾色 / 顏色加深 / 顏色減淡 / 線性加深 / 線性減淡) 大多基於「乘法 + 反相」等簡單算式，控制明暗。
3. 光系混合 (疊加 / 強光 / 柔光 / 亮光 / 點光 / 線性光 / Vivid Light / Linear Light / Pin Light...) 則常用分段函式，依暗部或亮部使用不同算法。
4. 特效類 (差值 / 排除 / 實色疊加 / 相加 / 減去 ...) 產生反相、門檻化或其他獨特效果。

以上即為根據圖片上列出的混合模式與對應公式所做的整理與歸納。若有個別公式與您實務使用或軟體顯示不符，建議再對照實際的程式碼或官方文件，以取得最準確的數值與算法。希望對您有所幫助。